Put your alternate content here
  Koszyk: 0 sztuk
  0
Wysyłka gratis przy zamówieniu powyżej 15. artykułów

 

Nowości
PAKIET. Fizyka. Matura 2019
60,00 zł     40,00 zł
Pozycje
Dla znajomego
Powiedz o tym produkcie komuś, kogo znasz.
Top » Katalog » KĄCIK MATEMATYCZNY » SEM52
Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej (wydanie drugie uzupełnione)
 
Waldemar Pompe

ISBN: 978-83-7267-635-1
Ilość stron: 64
Rok wydania: 2016
Kod: SEM52

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uni­wersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elemen­tarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycz­nych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.
Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, roz­poczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wypro­wadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:
Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.
Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).
Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Do­bierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jed­nym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.



13,00 zł 11,00 zł
Data dodania produktu do sklepu: sobota, 06 luty 2016.
Recenzje


Klienci którzy zakupili ten produkt, kupili również:
Gorzkie ciastka

Gorzkie ciastka


Matematyka. Matura 2019. Zbiór zadań maturalnych. Poziom rozszerzony

Matematyka. Matura 2019. Zbiór zadań maturalnych. Poziom rozszerzony


NABOJ 2018. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

NABOJ 2018. Zadania konkursowe z rozwiązaniami


MATEMATYCZNY SEZAM

MATEMATYCZNY SEZAM


Matematyka. Matura 2018. Arkusze egzaminacyjne. Poziom podstawowy

Matematyka. Matura 2018. Arkusze egzaminacyjne. Poziom podstawowy


PAKIET. Matematyka. Matura 2018 Arkusze

PAKIET. Matematyka. Matura 2018 Arkusze