Put your alternate content here
  Koszyk: 0 sztuk
  0
Wysyłka gratis przy zamówieniu powyżej 15. artykułów

 

Nowości
Język angielski. Matura 2019. Zbiór zadań maturalnych. Poziom rozszerzony
40,00 zł     32,00 zł
Pozycje
Dla znajomego
Powiedz o tym produkcie komuś, kogo znasz.
Top » Katalog » KĄCIK MATEMATYCZNY » MOKOM
MATEMATYKA OLIMPIJSKA. Kombinatoryka
 
B. Bogdańska, A. Neugebauer

ISBN: 
Ilość stron: 328
Rok wydania: 2018
Kod: MOKOM

  • Przedstawiamy pierwsze całościowe wydanie serii podręczników pod wspólnym tytułem MATEMATYKA OLIMPIJSKA. Jest to matematyka elementarna w zakresie wyznaczonym przez zadania pojawiające się na zawodach Olimpiady Matematycznej (krajowe i międzynarodowe). Matematyka ta( mimo niewielkiego obciążenia definicyjnego, jest bliższa matematyce akademickiej niż matematyce szkolnej. Proponowany sposób wykładu (definicja, twierdzenie, przykłady, zadania i ćwiczenia) jest więc bliższy akademickiemu niż szkolnemu. Każdy tom kończy się krótką bibliografią, w której pokazane są źródła dające możliwość rozszerzenia i pogłębienia przedmiotowej wiedzy. W indeksie pojawiają się terminy zaledwie wspomniane w tekście. Powinno to rozbudzać ciekawość Czytelników i zachęcać do samodzielnych poszukiwań w literaturze. Poszczególne części skryptów: żółtego, zielonego i czerwonego były wielokrotnie w latach 2007-2017 wydawane jako preprinty w niewielkich nakładach.
  • Tom pierwszy (ATL -żółty) przedstawia podstawowe pojęcia i metody elementarnej Algebry i Teorii liczb.
  • Tom drugi (PLA -zielony) poświęcony jest podstawowym pojęciom i metodom elementarnej Planimetrii Euklidesowej.
  • Tom trzeci (KOM - czerwony) dotyczy Kombinatoryki.
  • Tom czwarty (RN - niebieski, w przygotowaniu) dotyczy Równań i nierówności.
  • Tom pierwszy (ATL -żółty) przedstawia podstawowe pojęcia i metody ele­mentarnej Algebry i Teorii Liczb. Zaczyna się od liczb naturalnych. Dążąc do krzywych eliptycznych, po drodze mówi o jednoznaczności rozkładu na czynniki nierozkładalne w pierścieniu liczb całkowitych i pierścieniu wielomia­nów, kongruencjach, ułamkach łańcuchowych, formach kwadratowych, ciągach rekurencyjnych, pierścieniach kwadratowych i o równaniach diofan- tycznych, w szczególności o równaniu indyjskim. Centralnym rozdziałem skryptu jest rozdział 5: badanie reszt z dzielenia liczb całkowitych przez ustaloną liczbę m - moduł - dostarcza mocnego narzędzia teorioliczbowego.
  • Tom drugi (PLA-zielony) poświęcony jest podstawowym pojęciom i meto­dom elementarnej Planimetrii Euklidesowej. Jest z całej serii najbliższy mate­matyce szkolnej. Nie ma (i nie chce mieć) charakteru aksjomatyczno- -dedukcyjnego. Przytoczone aksjomaty mają tylko przypominać Czytelnikowi oczywistą wiedzę. Reszta stara się dochować rzetelności matematycznej na poziomie mniej więcej wymaganym na OM. Pierwszy rozdział zawiera materiał poziomu gimnazjalnego - pretalesowskiego. Twierdzenie Talesa i opierająca się na nim teoria podobieństwa jest głównym tematem rozdziału drugiego. Rozdział ten kończy się wstępem do trygonometrii. W rozdziale trzecim jest mowa o współliniowości i współpękowości, a także o jednokładności, inwersji względem okręgu i odpowiedniości biegunowej. Rozdział czwarty poświęcony jest (innym) przekształceniom geometrycznym. Rozdział piąty traktuje (raczej syntetycznie) o stożkowych. Książka zawiera około 70 zadań z rozwiązaniami (zadania dobrze jest - przed przeczytaniem zamieszczonego rozwiązania - próbować rozwiązać samodzielnie!), około 600 ćwiczeń do rozwiązania przez Czytelnika i około 115 udowodnionych twierdzeń (warto również próbować znajdować własne dowody!).
  • Tom trzeci (KOM - czerwony) dotyczy Kombinatoryki. Kombinatoryka, zwana również matematyką dyskretną, zajmuje się zbiorami, głównie skończonymi, czasem przeliczalnymi. Podstawowymi zasadami wykorzystywanymi w kom binatorycznych dowodach są Zasada Szufladkowa, Zasada Łat na Kapocie przedstawione w rozdziale 2. Rozdział 3 zawiera pewien zasób wiedzy o grafach. W rozdziale czwartym omówiono kilka mniej znanych, jednakże ciągle elementarnych, zagadnień kombinatoryki, m.in.: liczby Catalana, funkcje tworzące, podziały i rozbicia, permutacje z ograniczeniami i in. W rozdziale piątym przedstawiono coraz częściej występujące w zadaniach olimpijskich układy pseudodynamiczne, w szczególności gry i ich niezmienniki. Rozdział kończy się paragrafem o łamigłówkach (para)szachowych.


  • 32,00 zł 28,00 zł
    Data dodania produktu do sklepu: piątek, 24 sierpień 2018.
    Recenzje


    Klienci którzy zakupili ten produkt, kupili również:
    NÁBOJ 2016. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

    NÁBOJ 2016. Zadania konkursowe z rozwiązaniami


    NÁBOJ 2015. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

    NÁBOJ 2015. Zadania konkursowe z rozwiązaniami


    KONKURSY I OLIMPIADY MATEMATYCZNE. ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE

    KONKURSY I OLIMPIADY MATEMATYCZNE. ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE


    Fizyka. Repetytorium i zbiór zadań z fizyki

    Fizyka. Repetytorium i zbiór zadań z fizyki


    Matematyka. Matura 2019. Arkusze egzaminacyjne. Poziom rozszerzony

    Matematyka. Matura 2019. Arkusze egzaminacyjne. Poziom rozszerzony


    Matematyka. Matura 2013. Arkusze egzaminacyjne. Poziom podstawowy

    Matematyka. Matura 2013. Arkusze egzaminacyjne. Poziom podstawowy